题目

371. 两整数之和 - 力扣（LeetCode）

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ，计算并返回两整数之和。

示例 1：

1
2
输入：a = 1, b = 2
输出：3

示例 2：

1
2
输入：a = 2, b = 3
输出：5

提示：

  • -1000 <= a, b <= 1000

解题

不使用+、-算术运算符，通过位运算可以实现加法：

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// 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（进位）
class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        while (b != 0){
            int carry = (a & b) << 1; // 计算所有需要进位的 bit
            a ^= b; // 异或操作，相当于无进位加法
            b = carry; // 将进位应用于下一位相加
        }
        return a;
    }
}

这里使用了位运算中的异或（^）和与（&）操作来模拟不带进位的加法。

具体步骤如下：

  1. (a & b) << 1 计算出所有需要进位的 bit，将其左移一位，得到进位值（因为只有1和1与运算之后才是1）。
  2. a ^= b 对 a 和 b 进行异或操作，相当于不考虑进位的加法。
  3. b = carry 将进位应用于下一轮相加。

这样，通过循环，直到没有进位为止，最终得到了两数之和。